epr

Ket dolog lehetseges, mint megoldas, az EPR fotonparok viselkedesere.

Ha forgatom az egyik oldali polarizatort, akkor a masik oldali meresnel fenyerovaltozasnak kellene lennie. Ez szuksegszeru a vegtelen sebessegu jelnel. Ekkor a vilag newtoni.

A kiserletek szerint nincs ilyen fenyero-valtozas.

/a valtozas akkor jelentkezik kizarolag az egyik oldalon, ha az tavolabb van, mint a masik polarizator. Kozel azonos tavolsagu polarizatoroknal nem egyertelmu az eredmeny./

A masik lehetseges megoldas, hogy teljesen hatastalan az egyedi polarizatorokra  a masik meresi oldalon a polarizator elforgatasa. Csak a koincidenciakban jelentkezik "fenyero" valtozas. Ez csak idobeli visszahatassal magyarazhato, jelenleg mashogy nem irhato le egyedileg a ket oldal. /A QM csak kozosen tudja leirni az EPR fotonokat, kulon-kulon nem./

Nehany link a temaban:

www.eqator.org/papers/fiorentino07.pdf

dept.phy.bme.hu/phd/dissertations/oszetzky_disszertacio.pdf

Nem kell felni attol, hogy a vilag determinalt.
Sem attol, hogy a jovo iranyitja a multat.

Csak a fotonok fele lehet antifoton. A jovo es a mult egyszerre hatarozza meg a jelent.
A kvantummechanika nyert, ismet. Termeszetesen.

Kizarolag a mult ismereteben nem josolhato meg a jovo, mert az bizonyos mertekben az visszahat. Ennek a hatarozatlansagnak valahogy koze van a kvantummechanika hatarozatlansagi tetelehez.
Tovabba ez egy eros megerositese annak, hogy az einsteini terido idodimenzioja tenyleg egy valos dimenzio, bar ezt tovabbra se tudom teljesen elfogadni. De ez az en bajom.

Hogy megis legyen valami haszna ennek a blognak..

Hogy lehetne eldonteni, hogy igaz amit irtam? Modositani kell a kiserletet. Az entanglement swappingnal a ket szelso detektort veletleszeruen hol tavolabb kell felvenni a kozepso detektoroktol, hol kozelebb. Ha S() ekkor is kozel 2.8, akkor igaz amit irtam.

Ez egyszeruen megoldhato, ha D1 helyett ket detektor van (D1b-D1a), es D4 helyett is, a fotonok pedig felvaltva, hol a tavolabbiba(D1b), egyszer a kozelebbibe (D1a) erkeznek. Ez megoldhato peldaul Alain Aspect modszerevel. A D4-es detektor helyett ugyanigy 2 kozelebbi-tavolabbi lenne. ezek helyet a nyilak hegye jelzi.

/Termeszetesen az utkulombseget figyelembe kell venni az egyidejuseg meresekor. /

Mit ez az S() ?

http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0402001

Mint latszik, az erteke 2-tol indul 0 tesztszognel, es 22.5 foknal van maximumon. Itt maximalis a Bell-egyenlotlenseg sertese.

Ha veletlenszam-generator egy cos(), akkor ez tortenik. Ekkor a globalis rejtett parameter ennek a fazisa, amihez helyileg mindig hozzaadodik a polarizator polarizacios iranya. Sajnos ez a modell sem jo, idealis esetben max S()=2.65 ad.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>


double frandom() {return (double )(rand()%10000)/10000.0;}
double sqr(double n) {return n*n;}


int main()
{
    int i,j,n=500000;
    double amp1,amp2,counter=0,amp3,amp4,e,a1,a2,f1,f2,rand1,rand2,radian=M_PI/180;


    for(j=0;j<180;j+=10)
    {
        a1=35*radian;//polarizatorok
        a2=a1+j*radian;
      
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            int f1=frandom()*M_PI*2;
            int f2=frandom()*M_PI*2;

            amp1=sqr(cos(a1-f1));//malus torveny
            amp2=sqr(cos(a2-f1));

            rand1=fabs(cos(a1-f2));//veletlenszam generator
            rand2=fabs(cos(a2-f2));

            if(amp1>rand1)
            if(amp2>rand2)
                counter++;
        }
        counter/=n;
        printf("%f %f  \n",0.5*sqr(cos(a1-a2)),counter);
    }

}
 
 

Az utolso probakent a veletlenszam generatort lecsereltem egy cos() fuggvenyre. Hatha Einsteinnek igaza volt, es nincsenek veletlenek. Igy egesz jo kozelitheto a QM, de csak 2.65 erteket ad idealis esetben, mig a kiserletek 2.7-2.8 erteket is elernek. Tehat ez sem jo semmire.

Jelenleg az egyetlen helyes megoldas az EPR-paradoxonra, ami 2.8 feletti erteket ad, az elozo bejegyzesben van.

Itt a foton 4 lehetseges allapotban indulhat. Vagy az egyik vagy a masik polarizator allasa szerint, vagy ezekre merolegesen.

Igy nincs fenyerovaltozas, egyenkent a mindket polarizatoron az athaladas valoszinusege 50%. Ha azonnali hatast feltetelezek, akkor fenyerovaltozasnak kellene lennie az ellenkezo oldalon a polarizator forgatasakor, ami nem tapasztalhato a kiserletekben /tudtommal/.

Tehat egy polarizalatlan fenysugar pontosan olyan, vagy meroleges polarizacioval erkezik egy polarizatorra, mint amilyen iranyba az a foton becsapodasakor allni fog.

Mintha a foton a polarizatorrol indulna. Talan igy ertheto az is, miert csak egy ponton nyelodik el a feny...

homepage.univie.ac.at/~prevedr4/swapping-pra.pdf
entanglement swapping

http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_teleportation
"Although Alice and Carol never interacted with each other, their particles are now entangled."

/*
0.500000 0.499596 
0.484923 0.484231 
0.441511 0.441873 
0.375000 0.375881 
0.293412 0.292801 
0.206588 0.206399 
0.125000 0.125874 
0.058489 0.058706 
0.015077 0.015104 
0.000000 0.000116 
0.015077 0.015596 
0.058489 0.058666 
0.125000 0.125018 
0.206588 0.207258 
0.293412 0.293752 
0.375000 0.375797 
0.441511 0.441711 
0.484923 0.485913
*/



#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>


double frandom() {return (double )(rand()%10000)/10000.0;}
double sqr(double n) {return n*n;}


int main()
{
    int i,j,n=500000;
    double amp1,amp2,counter=0,amp3,amp4,e,a1,a2,f1,f2,radian=M_PI/180;


    for(j=0;j<180;j+=10)
    {
        a1=35*radian;
        a2=a1+j*radian;
       
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            int o=(int)(frandom()*4);
            if(o==0)  f1=a1;
            if(o==1)  f1=a2;
            if(o==2)  f1=a1+M_PI/2;
            if(o==3)  f1=a2+M_PI/2;

            amp1=sqr(cos(a1-f1));
            amp2=sqr(cos(a2-f1));

            if(amp1>frandom())
            if(amp2>frandom())
                counter++;
        }
        counter/=n;
        printf("%f %f  \n",0.5*sqr(cos(a1-a2)),counter);
    }



}
 

/*
0:  coscos: 1.764341 rndcos: 2.000000  time: 1.999680  qm: 1.999792
2:  coscos: 1.774606 rndcos: 2.003830  time: 2.013945  qm: 2.013852
4:  coscos: 1.808995 rndcos: 2.043348  time: 2.053251  qm: 2.058670
6:  coscos: 1.860177 rndcos: 2.194100  time: 2.124515  qm: 2.121954
8:  coscos: 1.934398 rndcos: 2.343363  time: 2.217131  qm: 2.211656
10:  coscos: 2.026840 rndcos: 2.483678  time: 2.318277  qm: 2.324558
12:  coscos: 2.154286 rndcos: 2.596969  time: 2.426289  qm: 2.433258
14:  coscos: 2.298731 rndcos: 2.651904  time: 2.540324  qm: 2.541841
16:  coscos: 2.439928 rndcos: 2.646289  time: 2.647895  qm: 2.657488
18:  coscos: 2.568770 rndcos: 2.637119  time: 2.729894  qm: 2.736943
20:  coscos: 2.651101 rndcos: 2.642091  time: 2.794881  qm: 2.803168
22:  coscos: 2.674454 rndcos: 2.648914  time: 2.822810  qm: 2.824158
24:  coscos: 2.675089 rndcos: 2.638483  time: 2.821858  qm: 2.810100
26:  coscos: 2.603293 rndcos: 2.632903  time: 2.752856  qm: 2.762008
28:  coscos: 2.502867 rndcos: 2.481346  time: 2.657021  qm: 2.660109
30:  coscos: 2.352291 rndcos: 2.319259  time: 2.502547  qm: 2.497054
32:  coscos: 2.168887 rndcos: 2.149921  time: 2.291414  qm: 2.294501
34:  coscos: 1.945423 rndcos: 1.928039  time: 2.028045  qm: 2.033644
36:  coscos: 1.686752 rndcos: 1.594489  time: 1.733787  qm: 1.740050
38:  coscos: 1.371546 rndcos: 1.243032  time: 1.391123  qm: 1.393814


*/



#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>


//reference : google:alain aspect theorem pdf


double radian=M_PI/180.0;
int counter[16];
int qm=0;





double sqr(double n) {return n*n;}
inline double frandom() {return (double)(rand()%10000)/10000.0;}



double Ef(int s1,int s2,int s3,int s4)
{
double counter_base2=(counter[s1]+counter[s2]+counter[s3]+counter[s4]);
if(counter_base2==0) return 0;

return (double)(counter[s1]+counter[s2]-counter[s3]-counter[s4])/counter_base2;
}

int channel_a=0;
int channel_a_=0;
int channel_a2=0;
int channel_a2_=0;
int channel_b=0;
int channel_b_=0;
int channel_b2=0;
int channel_b2_=0;

void check_counters()
{
if(channel_a)
if(channel_b) counter[0]++; //++

if(channel_a_)
if(channel_b_) counter[1]++; //--

if(channel_a)
if(channel_b_) counter[2]++; //+-

if(channel_a_)
if(channel_b) counter[3]++; //-+


if(channel_a)
if(channel_b2) counter[4]++; //++

if(channel_a_)
if(channel_b2_) counter[5]++; //--

if(channel_a)
if(channel_b2_) counter[6]++; //+-

if(channel_a_)
if(channel_b2) counter[7]++; //-+


if(channel_a2)
if(channel_b) counter[8]++; //++

if(channel_a2_)
if(channel_b_) counter[9]++; //--

if(channel_a2)
if(channel_b_) counter[10]++; //+-

if(channel_a2_)
if(channel_b) counter[11]++; //-+


if(channel_a2)
if(channel_b2) counter[12]++; //++

if(channel_a2_)
if(channel_b2_) counter[13]++; //--

if(channel_a2)
if(channel_b2_) counter[14]++; //+-

if(channel_a2_)
if(channel_b2) counter[15]++; //-+
}



double S2coscos(double a,double b,double a2,double b2,int op)
{
    int k;

    for(k=0;k<16;k++) counter[k]=0;




    for(k=0;k<500000;k++)//meres
    {
        double photon_polarization=frandom()*M_PI*2;
        double photon_polarization2=photon_polarization;//frandom()*M_PI*2;
        double probability, probability2,m1,m2;
        channel_a=0;
        channel_a_=0;
        channel_a2=0;
        channel_a2_=0;
        channel_b=0;
        channel_b_=0;
        channel_b2=0;
        channel_b2_=0;

        int o1=0,o2=0;
        m1=a;if(frandom()<0.5) {m1=a2;o1=1;}
        m2=b;if(frandom()<0.5) {m2=b2;o2=1;}
       
//cos*cos

        probability=sqr(cos(m1-photon_polarization)*cos(m1-photon_polarization2));
   
        if(probability>frandom())
        {
                if(o1==0) channel_a=1;
                else      channel_a2=1;
        }
        else
         {
             m1+=M_PI/2;//ez a 3 sor csalas!
            probability=sqr(cos(m1-photon_polarization)*cos(m1-photon_polarization2));
           
            if(probability>frandom())
             {
                if(o1==0) channel_a_=1;
                else      channel_a2_=1;
            }
        }
   
        probability=sqr(cos(m2-photon_polarization)*cos(m2-photon_polarization2));
       
        if(probability>frandom())
         {
                if(o2==0) channel_b=1;
                else      channel_b2=1;
        }
        else
         {
             m2+=M_PI/2;//ez a 3 sor csalas!
            probability=sqr(cos(m2-photon_polarization)*cos(m2-photon_polarization2));
           
            if(probability>frandom())
             {
                if(o2==0) channel_b_=1;
                else      channel_b2_=1;
            }
        }
        check_counters();
    }
    //ab -ab2 a2b a2b2
    double N=0.0;

    N=Ef(0,1,2,3);
    N-=Ef(4,5,6,7);
    N+=Ef(8,9,10,11);
    N+=Ef(12,13,14,15);
   
   
    return N;
}







double S2rndcos(double a,double b,double a2,double b2,int op)
{
    int k;

    for(k=0;k<16;k++) counter[k]=0;




    for(k=0;k<500000;k++)//meres
    {
        double photon_polarization=frandom()*M_PI*2;
        double photon_polarization2=frandom()*M_PI*2;
        double probability, probability2,m1,m2;
        channel_a=0;
        channel_a_=0;
        channel_a2=0;
        channel_a2_=0;
        channel_b=0;
        channel_b_=0;
        channel_b2=0;
        channel_b2_=0;

        int o1=0,o2=0;
        m1=a;if(frandom()<0.5) {m1=a2;o1=1;}
        m2=b;if(frandom()<0.5) {m2=b2;o2=1;}
       
//rnd = cos()

        probability=sqr(cos(m1-photon_polarization));
        probability2=fabs(cos(m1-photon_polarization2));
   
        if(probability>probability2)
        {
                if(o1==0) channel_a=1;
                else      channel_a2=1;
        }
        else
         {
             m1+=M_PI/2;//ez a negy sor csalas!
            probability=sqr(cos(m1-photon_polarization));
            probability2=fabs(cos(m1-photon_polarization2));
           
            if(probability>probability2)
             {
                if(o1==0) channel_a_=1;
                else      channel_a2_=1;
            }
        }
   
        probability=sqr(cos(m2-photon_polarization));
        probability2=fabs(cos(m2-photon_polarization2));
       
        if(probability>probability2)
         {
                if(o2==0) channel_b=1;
                else      channel_b2=1;
        }
        else
         {
         
             m2+=M_PI/2;//ez a negy sor csalas!
            probability=sqr(cos(m2-photon_polarization));
            probability2=fabs(cos(m2-photon_polarization2));
           
            if(probability>probability2)
             {
                if(o2==0) channel_b_=1;
                else      channel_b2_=1;
            }
        }
        check_counters();
    }
    //ab -ab2 a2b a2b2
    double N=0.0;

    N=Ef(0,1,2,3);
    N-=Ef(4,5,6,7);
    N+=Ef(8,9,10,11);
    N+=Ef(12,13,14,15);
   
   
    return N;
}


double S2time(double a,double b,double a2,double b2,int op)
{
    int k;

    for(k=0;k<16;k++) counter[k]=0;




    for(k=0;k<500000;k++)//meres
    {
        double photon_polarization=frandom()*M_PI*2;
        double probability, m1,m2;
        channel_a=0;
        channel_a_=0;
        channel_a2=0;
        channel_a2_=0;
        channel_b=0;
        channel_b_=0;
        channel_b2=0;
        channel_b2_=0;

        int o1=0,o2=0,o=(int)(frandom()*4);
        m1=a;if(frandom()<0.5) {m1=a2;o1=1;}
        m2=b;if(frandom()<0.5) {m2=b2;o2=1;}


       
        if(o==0) photon_polarization=m1;
        if(o==1) photon_polarization=m2;
        if(o==2) photon_polarization=m1+M_PI/2;
        if(o==3) photon_polarization=m2+M_PI/2;

       
            probability=sqr(cos(m1-photon_polarization));
            if(probability>frandom() )
             {
                    if(o1==0) channel_a=1;
                    else      channel_a2=1;
            }
            else
             {
                 //m1+=M_PI/2;//igy tul sok, S(22)=3.22
                //probability=sqr(cos(m1-photon_polarization));
                //if(probability>frandom() )
                {
                    if(o1==0) channel_a_=1;
                    else      channel_a2_=1;
                }
            }
       
       
       
            probability=sqr(cos(m2-photon_polarization));
            if(probability>frandom() )
             {
                    if(o2==0) channel_b=1;
                    else      channel_b2=1;
            }
            else
             {
                 //m2+=M_PI/2;
                //probability=sqr(cos(m2-photon_polarization));
                //if(probability>frandom() )
                {
                    if(o2==0) channel_b_=1;
                    else      channel_b2_=1;
                }
            }

        check_counters();
    }
    //ab -ab2 a2b a2b2
    double N=0.0;

    N=Ef(0,1,2,3);
    N-=Ef(4,5,6,7);
    N+=Ef(8,9,10,11);
    N+=Ef(12,13,14,15);


    return N;
}


double S2qm(double a,double b,double a2,double b2,int op)
{
    int k;

    for(k=0;k<16;k++) counter[k]=0;




    for(k=0;k<500000;k++)//meres
    {
        double photon_polarization=frandom()*M_PI*2;
        double photon_polarization2=photon_polarization;
        double probability, m1,m2;
        channel_a=0;
        channel_a_=0;
        channel_a2=0;
        channel_a2_=0;
        channel_b=0;
        channel_b_=0;
        channel_b2=0;
        channel_b2_=0;

        int o1=0,o2=0;
        m1=a;if(frandom()<0.5) {m1=a2;o1=1;}
        m2=b;if(frandom()<0.5) {m2=b2;o2=1;}

//pol1-2 50% -> foton
       
//        if(frandom()<0.5)    photon_polarization=m2;
    //    else            photon_polarization2=m1;
       
            probability=sqr(cos(m1-photon_polarization));
            if(probability>frandom() )
             {
                    if(o1==0) channel_a=1;
                    else      channel_a2=1;
                    photon_polarization2=m1;
            }
            else
             {
                 m1+=M_PI/2;//!!!
                
                //probability=sqr(cos(m1-photon_polarization));
                //if(probability>frandom() )
                {
                    if(o1==0) channel_a_=1;
                    else      channel_a2_=1;
                    photon_polarization2=m1;
                }
            }
       
       
       
            probability=sqr(cos(m2-photon_polarization2));
            if(probability>frandom() )
             {
                    if(o2==0) channel_b=1;
                    else      channel_b2=1;
            }
            else
             {
                 //m2+=M_PI/2;
//                probability=sqr(cos(m2-photon_polarization2));
                //if(probability>frandom() )
                {
                    if(o2==0) channel_b_=1;
                    else      channel_b2_=1;
                }
            }
       
        check_counters();
    }
    //ab -ab2 a2b a2b2
    double N=0.0;

    N=Ef(0,1,2,3);
    N-=Ef(4,5,6,7);
    N+=Ef(8,9,10,11);
    N+=Ef(12,13,14,15);


    return N;
}



int main()
{
    int j,k,i;

    for(i=0;i<40;i+=2)
    {
    double S=0.0,angle=i,a,a2,b,b2;
   
    a=0.0;
    b=angle;
    a2=angle*2.0;
    b2=angle*3.0;
   
    a*=radian;
    b*=radian;
    a2*=radian;
    b2*=radian;

    qm=0;
    printf("%d:  ",i);

    S=S2coscos(a,b,a2,b2 ,0);
    printf("coscos: %f ",S);

    S=S2rndcos(a,b,a2,b2 ,0);
    printf("rndcos: %f  ",S);

    S=S2time(a,b,a2,b2 ,0);
    printf("time: %f  ",S);

    S=S2qm(a,b,a2,b2 ,0);
    printf("qm: %f \n",S);
}

}